Bild / Kern / Lineare Abbildung ..?

Question

Sei F: ℝⁿ→ℝⁿ eine lineare Abbildung. Zeige, dass die folgende Aussage äquvalent sind:

1) Bild F + Ker F = ℝⁿ , Bild F∩ Ker F = {0} ;

2) Bild F = Bild F² ;

3) Ker F= Ker F² ;

Wobei F²:= F•F.

Comments

Wenigstens ein kleiner Tipp?