Umformung trigonometrischer Term

Question

Hallo liebe Leute,

ich übe gerade die Ableitungsregeln und befasse mich in dem Zusammenhang mit der Ableitung von $$y=4 \cdot sin(x) \cdot tan(x)$$

Ich habe mit der Produktregel folgenden Term für die erste Ableitung rausbekommen:

$$y'=4 \cdot sin(x) \cdot (1+\frac { 1 }{cos^{2}(x)  })$$

Musterlösung lautet $$\frac{4\cdot sin(x)\cdot(cos^{2}(x)+1)}{cos^{2}(x)}$$

Ich komme allerdings absolut nicht drauf, wie ich meinen Term weiter umformen kann/soll, um auf den Lösungsausdruck zu kommen.

Answer 1

Du musst nur noch alles auf den gemeinsamen Nenner bringen ;). Sprich die 1 in der Klammer als cos^2(x)/cos^2(x) schreiben und gegessen ist die Sache^^.

Grüße