Hallo Leute!
ich hänge an einer Umformung von Trigonometrischen Funktionen fest.
Aufgabe (Lösen Sie folgende Differentialgleichung):
$$y'=cosh^2(2x-2y-1)$$
Kann mir jemand erklären wieso der folgende Ausdruck stimmt?
(stammt aus der Musterlösung)
Vorherige Substitution:
$$z=2x-2y-1$$
Im laufe der Differenzialrechnung folgt das Ergebnis:
$$coth(z)=2x+c$$
Dann wird folgendermaßen umgeschrieben:
$$z=arccoth(2x+c)$$
Und mit ursrpünglicher Substitution gleichgesetzt:
$$2x-2y-1=arccoth(2x+c)$$
Die Umschreibung auf $$z=arccoth(2x+c)$$ verstehe ich nicht...
