Kurvendiskussion trigonometrischer Funktionen: Bsp. f(x)= 4sin(0,0124x-1,45)

Question

IAufgabe:

Ich über derzeit an einer Abiaufgabe, bei der man eine Kurvendiskussion zu folgender Funktion durchführen soll:

f(x)= 4sin(0,0124x-1,45)

Problem/Ansatz:

f‘(x)=0.496cos(0,0124x-1,45)

f‘‘(x)= -0,0061504sin(0,0124x-1,45)

Stimmen die Ableitungen soweit?

Nullstellen:

4sin(0,0124x-1,45)=0

0,0496x-5,8=k*pi

x= k*pi +5,8/0,0496

Kann man das so rechnen? Und wenn ich die zweite Ableitung gleich null setze, muss ich dann dasselbe machen, nur gleich k/2*pi setzen?

Die sin Funktion ist punktsymmetrisch und hat als Wertebereich alle Zahlen zwischen -1 und 1 oder?

:)

Comments

Da sind Fehler drin. Du schwankst dauernd zwischen der Verwendung von 0,0124 und 0,124.

Die sin Funktion ist punktsymmetrisch und hat als Wertebereich alle Zahlen zwischen -1 und 1

Durch die Verwendung des Faktors 4 verändert sich der Wertebereich.

Sie ist zwar noch punktsymmetrisch, aber wegen (0,0124x-1,45) besteht die Punktsymmetrie nicht mehr zum Ursprung.

Answer 1

Hallo

 eigentlich braucht man für die Kurvendiskussion keine Ableitungen . Man weiss sin(a) ist maximal für a=π/2+k*2\pi

minimal für a=3/2π+k*2π, dein a ist  0,0124x-1,45

 der Wert ist dort 1 bzw. -1 und muss nur mit 4 multipliziert werden, 1. Ableitung 0,0496 statt 0,496, zweite dann auch eine 0 mehr nach dem Komma.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

Nullstellen:

4 sin(0,0124x-1,45)=0 ;  z= 0,0124x-1,45

4 sin(z) =0

 sin(z) =0

z₁= 2kπ , k∈ G

z₂= 2kπ  +π

----->Resubstitution:

a) 2kπ =0,0124x-1,45 

2kπ  +1.45=0,0124x 

x₁=(2kπ  +1.45)/0,0124

b) 2kπ +π =0,0124x-1,45

x₂=(2kπ +π +1.45)/0,0124