die folge konvergiert, wenn sie beschränkt und monoton ist.
1. Beschränktheit: Zeige es gibt ein \( M \in \mathbb{R} \), so dass \(a_n \leq M \quad \forall n \geq 1\)
2. Monoton (in diesem Fall) wachsend: Zeige \( a_n \leq a_{n+1} \quad \forall n \geq 1\)
Wenn du die Konvergenz nachgerechnet hast kannst du den Grenzwert durch die Beziehung
$$ \lim \limits_{n \to \infty} a_{n+1} = a = \lim \limits_{n \to \infty} a_n $$
berechnen.
Gruß