Polynomdivision mit Darstellung der x Werte

Question

ich habe, so denke ich, eine Polynomdivision vor mir liegen.

Könnt ihr mir bitte bei dessen Lösung helfen, da ich nicht weiss, wie ich die x-Werte rechnen soll...

Fragestellung:"Lösen sie die Gleichung (x+1)*(x²+6x-16)=0

Lösung x1=2, x2=-8, x3=-1

Herzlichen Dank für eure Hilfe im Vorhinein!!!

Answer 1

eine Polynomdivision ist unnötig. Du kannst bei einem Produkt das ganze Faktorweise angehen. Das bedeutet, dass x+1 = 0 und x^2+6x-16 = 0  zu setzen ist. Bei letzterem die pq-Formel anwenden und Du bist fertig ;).

Grüße

Comments

Ok, kannst du mir bitte "vorrechnen", wie ich hier auf die x-Werte komme....

Die p-q Formel für x²+6x-16 kann ich, aber wie komme ich auf den ersten X-Wert

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Probier mal selbst die pq-Formel anzuwenden. Das ist mit die wichtigste Regel der Schulmathematik. Ich schau drüber ;).

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Laut p-q Formel wäre x1,2=-3+/-5

x1=2

x2=-8

x3=?

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Richtig :). Für die dritte Nullstelle schau Dir den anderen Faktor an. Das x+1. Dieser 0 gesetzt ergibt noch x = -1.

Einverstanden? ;)

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OK, das heisst dann also?

x+1=0|-1

x=-1

Einverstanden :D

Ich wusste nicht, dass man hier zwei Faktoren mit der 0 rechnen kann.

Dann wäre das bei dieser Gleichung

x*(2x²+16-18)=0|/2

x/2*(x²+8-9)=0

x1,2=-4+/-5

x1=1

x2=--9

x/2=0

x3=0

...oder?

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Nein, das passt leider nicht. Wenn Du durch 2 dividierst, dann nur einen Faktor. Hier macht das allerdings nichts aus, da x/2 = 0 und x = 0 keinen Unterschied machen ;).

Damit hast Du also nochmals die Kurve gekriegt und das Endergebnis stimmt^^.