Polynomdivision kubische Gleichung: (-x^3 + x^2 + (1/4)x - 1/4):(x-1) =?

Question

hallo ich wollte die gleichung lösen:

-x^3 + x^2 + (1/4)x - 1/4 = 0

nachdem ich die nullstelle x=1 geraten habe, habe ich den grad um 1 erniedrigt mit hilfe der polynomdivision durch das polynom (x-1) geteilt.

dabei kommt heraus:

-x^2 + 1/4 - 1/(4x) = 0

nun wollte ich die p,q formel anwenden, aber da x im Nenner steht bin ich ratlos.

Was also tun?

Answer 1

(- x^3 + x^2 + 1/4·x - 1/4) : (x - 1) = - x^2 + 1/4

Woher bekommst du das 1/(4x) ? Das ist verkehrt.

Comments

(-x³ + x² + (1/4)x - 1/4) : (x - 1) = -x² + 1/4 - 1/(4x)

-  (-x³ + x²)

_________

                     (1/4)x

                  - (1/4)x

               _________

                                      -(1/4)

---

Was willst du mir sagen? Prüfe doch mal deine Lösung?

1/4*x hast du hingeschrieben und 1/4 * (-1) vergessen

---

ah stimmt danke für den tipp habs übersehen :)

Answer 2

 

da hast Du wohl einen Fehler bei der Polynomdivision gemacht; richtig:

(-x³ + x² + 1/4*x - 1/4) : (x - 1) = -x² + 1/4

-x³ + x²

---------

1/4 * x - 1/4

1/4 * x - 1/4

------------------

0

 

Probe:

(x - 1) * (-x² + 1/4) = -x³ + 1/4 * x - x² - 1/4 = -x³ - x² + 1/4 * x - 1/4

 

Besten Gruß