Spiegelungen: Bestimmen Sie für jede Abbildung die Matrix. Berechnen Sie die Matrix der Hintereinanderausführung.

Question

Aufgabe:

Zwei Spiegelungen spiegeln Sie das Haus zunächst an der Geraden mit der Gleichung \( \mathrm{x}_{2}=3 \mathrm{x}_{1} \), danach das Bild an der Geraden mit der Cleichung \( \mathrm{x}_{2}=-\mathrm{x}_{1} \).

Bestimmen Sie für jede der Abbildungen die zugehörige Matrix und berechnen Sie die Matrix der Hintereinanderausführung. Um welche Abbildung handelt es sich dabei?

Comments

Zwei Spiegelungen nacheinander sollten hier eine Drehung um den Nullpunkt geben. Der Drehwinkel sollte 2 mal der Schnittwinkel der beiden Geraden sein.

Multipliziere deine beiden Spiegelungsmatrizen miteinander und kontrolliere den Winkel in der resultierenden Drehmatrix.

Das soll Folgende soll dich jetzt nicht schockieren, sondern zeigen, wohin's nach einigem Rechnen gehen könnte. https://www.mathelounge.de/31105/zusammensetzung-zweier-spiegelungen