Aufgabe:
Sei U ein n - 1-dimensionaler Unterraum des ℝn. Die Spiegelung an U ist die lineare Abbildung, die alle Vektoren aus U fest lässt, und einen Vektor, der senkrecht auf U steht, auf sein Negatives abbildet. Zeigen Sie, dass sich für jede orthogonale Matrix A die Abbildung v ↦ Av als Hintereinanderausführung von n Spiegelungen beschreiben lässt.
