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Hallo :)

Ich soll von der Funktion f(x)=2x^5-x^3+2 die Extremstellen berechnen.

Jetzt habe ich zunächst die Ableitung berechnet.

Die lautet: f'(x)=10x^4-3x^2

Hier muss meiner Meinung nach die Polynomdivision verwenden, um daraus zunächst die Nullstellen zu berechnen.

Also habe ich x ausgeklammert. f'(x)=x(10x^3-3x)

Jetzt hat man nur noch die Funktion: f#(x)=10x^3-3x

Hier muss man jetzt die Nullstellen erraten, um die Polynomdivision Durchzuführen, allerdings komme ich hier nicht weiter, da ich keine Nullstelle finde.

Was habe ich falsch gemacht?

Liebe Grüße

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1 Antwort

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Hi,

Nein Polynomdivision brauchts hier nicht ;)

f(x)=2x5-x3+2

f'(x)=10x4-3x2

f''(x)= 40x3-6x

Nullstellen

f'(x0)=0

10x4-3x2=0

x2(10x2-3)

x1=0

10x2-3=0

x2=√(3)/10

x3=-√(3)/10

Damit in die zweite Ableitung

f''(x0)<0 Hochpunkt

f''(x0)>0 Tiefpunkt


Kommst Du nun alleine weiter?

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Hi Emre :-)


habe Dir ein Däumchen gegeben, aber es muss heißen:

x2=√(3/10)

x3=-√(3/10)


Lieben Gruß

Hallo :)

erstmal danke für die schnelle Hilfe :)

Ich verstehe den Schritt zu den beiden Stellen x2 & x3 nicht so ganz.

Wenn ich die Formel 10x2-3=0 umstelle erhalte ich: 

x2=√(3)/10

x3=-√(3)/10

und nicht 30? 


@Andreas: Danke:) Und auch Danke für den Hinweis. Wird korrigiert :)

@Gast: Ja, du hast richtig gerechnet. Ich habe Fehler gemacht :D

No Problem :-D

Okay :D

Jetzt muss ich die Punkte nur noch in die Ausgangsformel einsetzen und dann

schauen ob die Punkte die Bedingungen erfüllen oder nicht, oder?

Nicht in die Ausgangsformel sondern in die 2.Ableitung ein und schaust, wenn es <0 ist, dann ist es ein Hochpunt und wenn es >0 ist, dann ein Tiefpunkt :)


Ich bin aber jetzt weg. Ich bin schlafen :)

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