Quadratische Funktion Silvesterrakete

Question

Die Höhe h einer Sillvestterrakete zum Zeitpunkt t wird annähernd durch die Funktion h_(t)=v_o*t-(g/2)*t² mit g=9,81m/s und v_o=80m/s beschrieben.
Berechne, nach wie viel Sekunden die Rakete auf dem Boden auftrifft. Welche Stelle wirdd dabei berechnet.Wie lang steigt die Rakete? Welchen Punkt erreicht sie dann?Wie müsste v_o geändert werden, damit die Rakete  1 Sekunde früher auf dem Boden auftrifft? Wie ändert sich die Form der Parabel dadurch?
Brauche eure Hilfe da ich in naher Zukunft Mathe Schularbeit habe!!!

Answer 1

Die Rakete starte am Punkt (0|0) und landet am Punkt  (x|0) , also muss man die Nullstellen mit den vorgegeben Parametern. Geschwindigkeit und g bestimmen

0=t( 80m/s -t* 4,95m/s)        Erste Nullstelle  (0|0)

t = 80/ 4,95.            Die ist dann die zweite Nullstelle ( 80/4,95. | 0)

Also nach ca. 17 s ist die Rakete wieder auf der Erde. Die Rakete steigt die Hälfte der Zeit,rechnerisch gesehen muss man den Scheitelpunkt bestimmen

Um die neue Geschwinkkeit zu bestimmen:  die errechnete Zeit minus 1 s und dann einsetzen und nach v umstellen.

Ja die Form der Parabel wird sich etwas verändern.