Wie mache ich den Nenner rational?

Question

da wir bald eine Mathearbeit über Wurzeln schrieben, möchte ich noch die ein oder andere Frage klären die ich in meinen Schulferien dann üben kann.

Also: Da steht: "mache den Nenner rational"

Kann mir vielleicht jemand kurz ,am besten mit beispiel,und ausführlich erklären wie ich das machen muss?

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LG Lilly

Comments

Kann es sein, dass es da um Wurzeln geht? Oder um Potenzen mit gebrochenen Exponenten?

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um wurzeln, das hab ich auch im ersten satz geschrieben....:D

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um wurzeln, das hab ich auch im ersten satz geschrieben....:)

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um wurzeln, das hab ich auch im ersten satz geschrieben, aber jetzt weißt du es!

Answer 1

Kann es sein, dass es da um Wurzeln geht? Oder um Potenzen mit gebrochenen Exponenten?

Wurzeln und gebrochene Exponenten musst du in diesem Fall durch Umformen, normalerweise geschicktes Erweitern, zum Verschwinden bringen.

Bsp. (Alle als Brüche abschreiben! Das ist übersichtlicher. Das Wurzelzeichen steht jeweils nur über der Zahl 5)

( √5 +2) / (2 - √5)                    |hier ist der dritte Binom nötig. Also Erweitern mit (2+√5)

= ((√5 + 2)(2+√5)) / ((2-√5)(2+√5)) 

                                     |1. und 3. binom. Fromel benutzen

= (5 + 4√5 + 4) / (4 -5)          |zusammenfassen

= (9 + 4√5) / (-1)                  

                                       |erweitern mit (-1)

= (- 9 - 4√5) / 1 = -9 - 4√5

Weitere mögliche Aufgaben (auch einfachere) mit Wurzeln im Nenner werden hier vorgerechnet:

http://www.spasslernen.de/algebra/alg52.htm