Wie mache ich den Nenner rational und fasse zusammen bei den unten stehenden Aufgaben?

Question

Aufgabenstellung: Machen Sie den Nenner rational und fassen Sie zusammen:

a.) $$ \frac { 1 }{ \sqrt { 2 }  } +\frac { \sqrt { 2 }  }{ 1-\sqrt { 2 }  } -\frac { 3-\sqrt { 2 }  }{ 2+\sqrt { 2 }  } $$

b.) $$ \frac { 3 }{ 4+\sqrt { 7 }  } +\frac { 4 }{ 1+\sqrt { 7 }  } -\frac { 1 }{ -2+\sqrt { 7 }  } $$

Answer 1

"Machen Sie den Nenner rational "  

Benutze, dass √x * √x = x und die dritten binomische Formel: (a + √b)(a-√b) = a^2 - b.

Die Nenner von a) rational machen?

Erweitere die Brüche der Reihe nach mit √2, (1+√2), (2-√2) .

Dann die bekannten Bruchrechengesetze nutzen.