Äquivalenzklassen und Vertreter

Question

Gegeben sei die folgende Relation auf  ℤ

x~y: <=> 3|(x+2y)

Frage:Bestimmen Sie die Äquivalenzklassen und geben Sie für jede Äquivalenzklasse einen Vertreter an.

Ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht voran,kann mir da jemand helfen?

Answer 1

wenn du zur Null die aus der gleichen suchst, müssen das solche y sein, dass 0+2y durch 3 geht,
also  muss das y auch durch 3 telbar sein
also
1. Äklasse 0,3,6,,9,12,15 etc
zur 1 sind äqui 4,7,10,13, etc
und zur 2 sind es 5,8,11, etc

also gibt es drei Klassen vertreten durch 0 1 und 2