Wahrscheinlichkeitsverteilung

Question

Problem bei der Aufgabe :(

Bei einem 3-maligen Wurf mit einem fairen Würfel sei X die Anzahl der Würfe, bei der die gewürfelte Augenzahl mindestens 5 ist. Bestimmen sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert von X. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeiten P(X=i) für i=0,1,...,3

Habe davon gar keinen Plan also möglichst detailliert beschreiben. Wäre ganz super. Dabke schon mal im Voraus :)

Answer 1

Überlege dir welche Werte X annehmen kann. Bei Drei Würfen würde ich auf 0, 1, 2 und 3 tippen.

Jetzt Stellst du für jedes Ereignis die Wahrscheinlichkeit auf.

P(X = 0) = Alle Würfe sind im Bereich von 1 bis 4 = (4/6)^3 = 8/27

P(X = 1) = ...

P(X = 2) = ...

P(X = 3) = ...

Das sollte zusammen addiert 1 ergeben.

Nun kannst du auch den Erwartungswert mit der gängigen Formel bestimmen.