Weg - Zeit - Gesetz (PKW überholt LKW)

Question

ich darf euch um Kontrolle bitten :-) Aufgabenstellung:"Ein 15m langer LKW fährt mit konstant 54km/h. Ein PKW überholt den LKW. Der PKW fährt mit konstant 54km/h. 30m vor dem LKW beschleunigt der PKW konstant auf 90km/h bis zum LKW und beendet das Überholmanöver 30m nach dem LKW. Berechnen sie die zurück gelegte Strecke des PKW von Beginn des Ü-manövers bis zum Ende des Ü-manövers." Ich hab eine Gesamtstrecke von 142,5m errechnet. Als Beschleunigung a=6,6666m/s² für 30m von 15m/s auf 25m/s in 1,5s Gerechnet hab ich die Relativgeschwindigkeit der beiden mit 10m/s auf 45m Wegstrecke. Ergibt eine Dauer von 4,5s. Danach s=(0,5*0*4,5²)+25m/s*4,5+30m=142,5m

Answer 1

Ich sehe den LKW als ruhend an. Das ist er zwar nicht
der Realität entsprchen, kann man aber so machen.
54 km/h = 15 m/s
90 km/h = 25 m/s

Der Pkw erhöht seine ( Relativ- ) geschwindigkeit  um 10 m/s.
Um die 30 m Abstand zu überwinden braucht er
s = v/2 * t
30 m = 5 m/s * t
t = 6 sec

Jetzt muß er die ( Relativ- ) Strecke von 15 m Fahrzeuglänge
plus 30 m bis zum Einscheren überwinden mit der ( Relativ- )
Geschwindigkeit von 10 m/s.
45 m = 10 m/s * t
t = 4.5 sec

Der Überholweg betrug
s = 30 m + 15 m + 30 m = 75 m

Der LKW ruhte nicht. Der LKW hat in der Zeit
des Überholvorgangs ( 6 sec + 4.5 sec ) = 10.5 sec
s = 10.5 sec * 15 m/sec = 157.50 m zurückgelegt.
s = 75 m + 157.50 m = 232.50 m

So. Es ist schon spät.

Alle Angaben ohne Gewähr.

Comments

Danke Georg, war sehr aufschlussreich!!!