Radius des Kreisauschnitts berechnen bei gegebenem Kreisbogen und Mittelpunktwinkel?

Question

Wie kann ich einen kreisauschnitt ausrechenen wenn der r nicht gegeben ist besser gesagt wie errechne ich den r ?

Wie berreche ich den radius eines kreisauschnitts wenn nur der kreisbogen = 2m und Mittelpunkts Winkel= 60º gegebem ist. ?

Answer 1

Irgendwas muss ja angeben sein.

Zum Beispiel

Kreisumfang    U=2π*r    umstellen nach r=U/(2π)

Kreisfläche      A=π*r²     umstellen nach r=√(A/π)

man kann natürlich auch eine der  beiden Umformungen für r einsetzen

dann sieht  für den KreisauschnItt  zum Beispiel so aus:

A=π*(U/2π)² *α/360°

Gegeben b= 2m und  α=60°

2= 2π*r *60/360     |  nach r umstellen / 2π

1/π=r*  1/6             |*6

6/π=r                     | π=3,14

r=1,910    der Radius ist gerundet r=1,91 m

 

Comments

Du hast bei A=π*r² das " eingesetzt anstatt das hoch 2. Kannst du vlch. noch ändern...

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Liegt beides auf der gleichen Taste, danke  :)

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Ja.. bei mir ist der kreisbogen gegeben der 2m ist und der winkel ist 60º ich soll den Radius berechnen... Was ich nicht ganz verstehe ist warum ich den U mit dazu nehmennsoll wenns ein kreisauschnitt ist.

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Das war für den Fall das irgendwie doch nichts angeben worden ist, jetz mit den Angaben ist es eigentlich einfacher, Siehe gleich oben!

Answer 2

Wie berreche ich den radius eines kreisauschnitts wenn nur der kreisbogen = 2m und Mittelpunkts Winkel= 60º gegebem ist. ?

Es gilt für den Kreisbogen

U = 2 * pi * r * alpha / 360

wenn wir das auflösen zum Radius erhalten wir

r = U / (2 * pi) * 360 / alpha = 2 m / (2 * pi) * 360 / 60 = 1.910 m