Auf dem Schaubild liegen der Punkt P und HP. Bestimme die Koeffizienten a, c, d.

Question

\( f(x)=a x^{4}+c x^{2}+d x+3 \)

Auf dem Schaubild liegen der Punkt \( \mathrm{P}(1 \mid 8) \) und der \( \mathrm{HP}(-1 \mid 4) \). Bestimme die Koeffizienten a, c, d.

Answer 1

Hi MatheEly,

Du kannst doch die Bedingungen auslesen:

f(1)=8

f(-1)=4

f'(-1)=0

Außerdem liegt die allgemeine Form f(x) = ax^4 + cx^2 + dx + 3 vor.

a + c + d + 3 = 8

a  + c - d + 3 = 4

-4a - 2c + d = 0

Nun hast Du 3 Unbekannte und 3 Gleichungen. Löse dies. Ich komme auf:

f(x) = -2x^4 + 5x^2 + 2x + 3

Grüße