Ermittle die Lösungsmengen des Gleichungssystem. (I) 5t / (t-1) - 3s/ (s+2) = 2. (II)…

Question

I.        5t       -               3s      =   2

          t - 1                  s + 2    

 

II:            2t       -             s         = 1

          t + 2                s  -  4

 

Gib jeweils an, welche Bedingungen für die Variablen gelten müssen!

Probe!

 

Answer 1

Hi,

 

bilde den Hauptnenner je Gleichung.

I: (t-1)(s+2)

II: (t+2)(s-4)

und multipliziere mit diesem. Du erhältst:

I: 5t(s+2)-3s(t-1)=2(s+2)(t-1)

II: 2t(s-4)-s(t+2)=(t+2)(s-4)

 

Beide Gleichungen ausmultiplizieren. Ich würde dann wie folgt vorgehen. Erste Gleichung ausmultiplizieren und stehen lassen. Zweite Gleichung nach t auflösen um in die erste einzusetzen.

Nach dem Ausmultiplizieren:

I: 5s+6t+4=0

II: t=2-s

 

Nun (II) in (I): 5s+6(2-s)+4=0

Nach s auflösen: s=16.

Damit in die vereinfachte (II) -> t=-14.

 

Grüße