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Gegeben ist die Schar quadratischer Funktionen pa (x) =x² -2ax + 2a²


Bestimmen Sie a so, dass es für alle Parabeln der Schar keine Nullstelle gibt

Bestimmen Sie a so, dass die Parabel die y-Achse für y= 8 schneidet.


Bitte helfen!

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da die Parabel nach oben geöffnet ist, musst Du nur ein a wählen, welches groß genug ist, damit die x-Achse nicht mehr geschnitten wird. Da einfach ein a wählen und Probe machen, ob eine Nullstelle dabei ist oder nicht.

Will man es sauber machen, dann pq-Formel/Mitternachtsformel aufstellen und schauen, dass der Radikand negativ ist, die pq-Formel also kein Ergebnis ausspuckt ;).


a ± √(a^2 - 2a^2) = a ± √(-a^2)


Du kannst also (abgesehen von a = 0) jedwede Zahl nehmen, es nie Nullstellen geben.


b) Sorge dafür, dass der y-Achsenabschnitt 8 ist. -->

2a^2 = 8

a^2 = 4

a = ±2


Grüße

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