Berechne die Lösungsmenge und gib alle Möglichkeiten an! f_(k) (x) = 1/3 x^2 - k

Question

ich stehe folgender Aufgabe ziemlich ratlos gegenüber:

f_(k) (x) = 1/3 x²    -  k

Zusatz:

In einer anderen Aufgabe heißt es "Bestimme algebraisch die Lösungsmenge"

Ganz allgemein gefragt: Was weiß ich denn, wenn ich die Lösungsmenge habe? 

Vielen Dank

Comments

https://www.mathelounge.de/schreibregeln

Bitte alles angeben, was relevant sein könnte ;)

Das Wichtigste zum "Lösen" einer Gleichung ist z.B., dass erst mal eine Gleichung vorhanden ist und klar ist, welche Variable gesucht ist.

f_(k) (x) = 1/3 x²    -  k

ist erst mal eine Parabelschar. Einfach so (ohne Fragestellung) gibt es hier nichts zu lösen. 

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Hallo Lu,

vielen Dank für die "Zweitmeinung". Dann soll sich der Lehrer übermorgen mal dazu äußern, was er denn konkret will. Aber unter dem Aspekt, dass die Aufgabe auf dem Übungszettel für die Arbeit stand...

Okay, trotzdem Dir und Georg vielen Dank für den Hinweis

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Was ist denn konkret euer Thema?

Kann ja sein, dass du z.B. eine ganze Kurvendiskussion machen sollst oder einfach Nullstellen oder auch Scheitelpunkte ausrechnen könntest. Aber einfach so drauflosrechnen ohne Frage und Ahnung vom Thema ist wohl zwecklos.

Ich habe nun mal den Tag Parabelschar zu deiner Frage und _(k) hinzugefügt. Da kannst du auch bei den "ähnlichen Fragen" oder hier https://www.mathelounge.de/tag/parabelschar nach etwas suchen, das zum Unterricht passen könnte.

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Hallo Lu,

unser Thema sind laut Mathebuch "Quadratische Zusammenhänge". Innerhalb dieses Themas gibt es mehrere "Unterthemen" wie Strecken und Stauchen der Normalparabel,

aber eben auch noch einiges andere.

Ich habe schon viel Zeit mit diesem Thema verbracht und es scheint leider Angewohnheit des Lehrers zu sein (wir haben ihn erst seit Beginn des Schuljahres),

vor der Arbeit umfangreiche Aufgabenzettel ohne Lösungen einzureichen, von denen

einige im Unterricht nur gestreift wurden. So eben auch die Brückenaufgabe, nach deren Rechenweg ich gerade gefragt habe.

Ich nehme an, dass es sich hier um eine "Fangfrage" handelt, etwa in der Art: Mal sehen, ob die Schüler merken, dass hier eine konkrete Frage fehlt". 

Answer 1

f (x) = 1/3 x²    -  k

Hier fehlt die Aufgabe z.B. bestimme die Nullstelle
oder so etwas. Es ist nur eine Funktion angegeben.

Comments

Hallo Georg,

ich habe es für das Verständnis der Aufgabe für nicht relevant gehalten, aber vielleicht ist es das ja: Zwischen dem f und dem (x) steht noch ein kleines k.

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f _k ( x ) = 1/3 x²   -  k

Dies ist die Schreibweise einer Kurvenschar.

f ₁ ( x ) = 1/3 x²   -  1
f ₂ ( x ) = 1/3 x²   -  2

usw.

Tut aber nichts zur Sache.
Die Fragestellung. fehlt.

Answer 2

Berechne die Lösungsmenge und gib alle Möglichkeiten an! \(f_(k) (x) = \frac{1}{3} x^2 - k\)

\( \frac{1}{3} x^2 - k=0   |*3\)

\(  x^2 - 3*k=0  |+3k\)

\(  x^2=3k\)

1.Fall  \( k<0\)  mit \( k=-1\)

\(  x^2=-3=3*i^2  |\sqrt{~~}\)

\(  x_1=i*\sqrt{3}  \)

\(  x_2=-i*\sqrt{3}  \)

Diese Lösungen sind ∈ ℂ 

2.Fall \( k=0\)

 \(  x^2=0\)

\(x=0\)

3.Fall \( k>0\)  mit \( k=1\)

\(  x^2=3\)

\(  x_1=\sqrt{3}  \)

\(  x_2=-\sqrt{3}  \)

Diese Lösungen sind ∈ ℝ