die Aufgabe ist aus Elemente der Mathematik - oder täusche ich mich?
Wenn man sich nicht im Klaren ist, wie man das angehen kann, empfliehlt es sich, einen Bauch zu zeichnen.
Erfolgswahrscheinlichkeit p=1/7, Misserfolgswkt q = 5/7, X: Anzahl der Sammlerstücke
Dann geht man den Baum entpsrechend der Pfadregeln durch:
X=0, also kein Sammlerstück bedeutet: im ersten Zug ein Misserfolg (q=5/7), im zweiten: wieder (q=5/7), im dritten: nochmal (q=5/7)
Insgesamt: P(X=0) = q³.
Leider was das die einfachste Möglichkeit, denn bei den anderem musst du verschiedene Pfade zählen:
X=1, also genau ein Sammlerstück bedeutet: im ersten Zug ein Erfolg (q=1/7), im zweiten: wieder (q=5/7), im dritten: nochmal (q=5/7) ODER im zweiten Zug ein Erfolg (und sonst Misserfolge) ODER ...
Insgesamt: P(X=1) = 3pq².
Ich hoffe, du kannst mir folgen. Der Rest geht mämlich genauso.
Wenn man im Unterricht etwas weiter ist, merkt man: Das MUltiplizieren entlang der Pfade ist leicht, schieriger ist das Zählen der Pfade. Hierzu benutzt man (wenn man es im Unterricht behandelt hat) die Formel von Bernoulli und die Binomialverteilung (mathebaustelle).
Ich hoffe, das hilft dir weiter.
