Berechne das Inverse der Matrix

Question

ich mach grad meine Mathe Übung und komm da nicht so weiter und zwar geht es im das Inverse einer Matrix zu finden.

Aufgabe: Bestimme das Inverse folgender Matrix über dem jeweiligen Körper:

B =    -1        0       1-i

i           2        1          ∈ ℂ^(3,3)

1          1        i

und zwar macht mir des i Probleme weil ich nicht weiß wie ich des rechnen soll damit es weggeht und das Inverse rauskommt  A * A^-1 = E_n

Answer 1

Das machst Du mit dem Gauss Algorithmus, ähnlich wie beim Lösen von linearen Gleichungssystemen.

Schreibe die Matrix auf und rechts davon die EInheitsmatrix. Nun veränderst Du durch erlaubte Zeilen-/Spalten-Umformungen B solange bis sie selbst die Einheitsmatrix ist. Da die Matrix auf der rechten Seite diese Umformungen ja auch vollzieht, entsteht dort die zu B inverse Matrix...

Comments

des was du aufgeschrieben hast, weiß ich schon. :)

ich hab nur das Problem mit dem Parameter i , weil ich nicht weiß wie ich damit rechnen soll.

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i ist die imaginäre Einheit, kein Parameter.. Du solltest also schon mit komplexen Zahlen rechnen können.

i^2 = -1 und dann normale Klammer- und Bruch-Rechenregeln einhalten.

Gib doch einfach mal beim Link von hyperG deine Matrix ein.

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ach mein Gott ich Trottel. ich sollte mal meine aufschriebe zu komplexen zahlen rausholen :D

danke :)

ja wenn ich den link mach dann kommt ja nur des Ergebnis der Inversen raus, aber ich brauch ja noch die zwischenschritte :) aber naja ich probier es mal aus

Answer 2

Findet man alles hier:  http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/inversematrix.htm

auch online Berechnungen...