Für welchen Parameter a berührt das Schaubild K die x-Achse?

Question

Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5e^{1-x}+x+a

Berührpunkt mit der x-Achse wäre ja P (x/0)
Dazu dachte ich erst f(x)= 0  zu setzen. Da aber zwei Variablen vorhanden sind ist das unpraktisch.

Hat jemand einen guten Tipp? LG

Comments

Okay neuer Ansatz ist die Ableitung, f ' (x) = -0,5e^{1-x} +1   weil a ja wegfällt, oder? Aber wie geht's weiter??

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und berühren heißt ja: Die Abl. ist an dieser Stelle auch Null.

f ' (x) = -0,5e^1-x +1   = 0

-0,5e^1-x   = -1

e^1-x   = 2 

1-x = ln(2)

   1-ln(2) = x

und damit f(x) auch gleich Null gibt

f(   1-ln(2) )= 1+    1-ln(2) + a = 0

                    also a= ln(2)-2