Hallo ich bräuchte mal eure Hilfe.
Aufgabe: Es sei ℝ[x] der Vektorraum der Polynome p(x) mit reellen Koeffizienten. Ziel ist die Bestimmung einer Basis B von ℝ[x], so dass jeder Basisvektor pLambda ∈ B mit Lambda ∈ ℕo eine Lösung der
Gleichung (HLambda ) : p" - x * p´ + Lambda * p = 0 ist, wobei p´ bzw. p" die jeweiligen Ableitungen des Polynoms p seien.
Es sei p eine Lösung von (HLambda ) . Jetzt muss ich zeigen, dass dann p* := x * p - p´ eine Lösung von ( HLambda +1) ist.
