Exponentialfunktion: Tangente in P(2|e2) aufstellen

Question

Ich schreibe in einigen Tagen eine klausur und würde mich freuen wenn ihr helfen könntet.

Die Aufgabe die ich nicht verstehe lautet:

In welchem Punkt schneidet die Tangente, die den Graphen der natürlichen exponentialfunktion im Punkt (2/e²) berührt, die x Achse?

Answer 1

Hi Elaxyz,

mein Vorschlag:

f(x) = e^x

f'(x) = e^x

Wir sind am Punkt P(2|e²) interessiert und der dort vorliegenden Gerade. Die Gerade dort hat die Steigung f'(2) = e². Aufstellen der Geradengleichung:

y = e²*x + b

Einsetzen von P

e² = 2*e² + b   |-2e²

-e² = b

Die Gerade lautet: y = e²*x - e².

Wo schneidet diese die x-Achse? Bei x = 1.

Beweisfoto:

Grüße

Comments

Ahh man wie blöd ich bin^^

Sehr gute Antwort...wieder ein Pluspunkt wert :)

---

OVielen vielen Dank euch allen :-)

Habt mir wirklich sehr geholfen ☺️