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Ich schreibe in einigen Tagen eine klausur und würde mich freuen wenn ihr helfen könntet.

Die Aufgabe die ich nicht verstehe lautet: 

In welchem Punkt schneidet die Tangente, die den Graphen der natürlichen exponentialfunktion im Punkt (2/e^2) berührt, die x Achse? 

 

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Beste Antwort

Hi Elaxyz,

mein Vorschlag:


f(x) = e^x

f'(x) = e^x


Wir sind am Punkt P(2|e^2) interessiert und der dort vorliegenden Gerade. Die Gerade dort hat die Steigung f'(2) = e^2. Aufstellen der Geradengleichung:

y = e^2*x + b

Einsetzen von P

e^2 = 2*e^2 + b   |-2e^2

-e^2 = b


Die Gerade lautet: y = e^2*x - e^2.

Wo schneidet diese die x-Achse? Bei x = 1.


Beweisfoto:

Bild Mathematik


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Ahh man wie blöd ich bin^^

Sehr gute Antwort...wieder ein Pluspunkt wert :)

OVielen vielen Dank euch allen :-) 

Habt mir wirklich sehr geholfen ☺️

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