Tangentengleichung, Exponentialfunktion f(x)=4x*e^{-x}

Question

Eine Tangente von f(x)=4x*e^{-x} an der Stelle x0=2 schneidet die x-Achse in P und die y-Achse in Q. welchen Flächeninhalt hat das Dreieck PQR, wenn R der Ursprung ist?

Ich habe alle drei Punkte P (4/0), Q (1,69/1,25) und R (0/0) ausgerechnet, aber wie gehe ich weiter vor?

Answer 1

P und R liegen auf der x-Achse, also bilden sie die Grundseite

eines Dreiecks mit der Höhe 1,25 (y-Wert von Q) . Also

A = g*h / 2  =  4*1,25 / 2 = 2,5 FE

Answer 2

Flächeninhalt ist 1/2 * mal Grundseite mal Höhe

A = 1/2 * g * h

Grundseite ist die Strecke PR. Die Höhe ist der Abstand von Q zur Strecke PR.