Berechnen Sie das Cauchysche Produkt, d.h. berechnen Sie die Summanden der Produktreihe und ihre Summe.

Question

Berechnen Sie das Cauchysche Produkt

$\left(\sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{2^{k}}{k !}\right)\left(\sum \limits_{k=0}^{\infty} \frac{1}{2^{k} k !}\right)$

d.h., berechnen Sie die Summanden der Produktreihe und ihre Summe.

Answer 1

soviel ich weiss, geht das so:  wenn die eine Reihe die Summanden ak und die andere bk hat
dann ist z.B. der n-te Summand der Produkt reihe
c_n = a₀*b_n + a₁*b_n-1 + a₂ * b_n-2 + ......  +  a_n * b_o

Comments

Ja aber wie mache ich das dann,? Das kann man ja so nicht ausrechnen, das wäre ja eine seitenlange Rechnung