Prime Restklasse m-1

Question

Wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen?

In der Gruppe der primen Restklassen modulo m ist die Restklasse m-1 zu sich selbst invers.

Dies soll allgemein gezeigt werden

Answer 1

\((m-1)\cdot(m-1)=m^2-2\cdot m+1\equiv1\mod m\).

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Also einfach die Multiplikation (m-1)*(m-1) lösen und somit zeigen, dass diese kongruent zu 1 modulo m ist?

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\((m-1)\cdot(m-1)\equiv1\mod m\) bedeutet ja gerade, dass in besagter Gruppe \((m-1)^{-1}=m-1\) gilt.