b) Hier ist ja die Multiplikation wohl so definiert
(a;b) * (c;d ) = (a*c , b*d) und die "1" con R ist dann (1 ; 1 ) .
Also die Einheitengruppe {1,3}x {1,2,3,4}.
c) In
R = {f:ℤ→ℝΙ f ist eine Abbildung} muss man also überlegen, für welche
f aus R es ein g aus R gibt mit f*g = 1
Die "1" ist die Abbildung, die alles aus 1IR abbildet.
Und Produkt f*g ist ja wohl so definiert, die Abb.
die jedes x aus f(x)*g(x) abbildet.
Also hat f immer dann so eine Abbildung g, wenn f keine Nullstellen
hat. Dann ist die Einheitengruppe wohl
{f:ℤ→ℝΙ f ist eine Abbildung mit f(x)≠0 für alle x aus Z}