Definitionsmenge angeben g(x)=(2/(x-3)2) +1, h(x)=(-1/2) (x+2)^2+4, k(x)=-e^{-x}, erhalten von Grundfunktion

Question

Gegeben seien die Funktionen g, h und k durch ihre Funktionsgleichungen:

g(x)=(2/(x-3)²) +1             h(x)=(-1/2) (x+2)²+4           k(x)=-e^-x

Aufgabe:

a) Geben Sie jeweils die maximale Definitionsmenge an!

b) Geben Sie an, aus welcher Grundfunktion f die Funktionen jeweils entstehen und beschreiben Sie in Worten, welche Transformationen nötig sind, um aus der Grundfunktion die jeweilige Funktion zu erhalten!

Würde mich über jeden Tipp freuen, wie ich vorgehen muss, danke im Voraus

Lg Martin

Answer 1

a)

g(x) -> D = ℝ\{3}

h(x) -> D = ℝ

k(x) -> D = ℝ

b)

g(x): Das wird wohl kommen von: g*(x) = 1/x^2.

Dabei wurde für g(x) um 2 gestreckt, um 3 nach rechts verschoben und um 1 nach oben verschoben

h(x): Kommt aus der Normalparabel, die um 1/2 gestaucht wurde, um 2 nach links und 4 nach oben verschoben wurde.

k(x): Kommt von der e-Funktion k*(x) = e^x. Sie wurde Punktgespiegelt.

Grüße