Asymptote. g(x) = e^x Asymptote an Graph von f(x) = e^x + e^{-x}?

Question

Ich verzweifle Grad an den Übungsaufgaben die uns mein Lehrer zur Übung für die Klausur gegeben hat..wie berechne ich die asymptote von der Funktion f(x)=ex+e^-x??..als Ergebnis müsste  y=ex herauskommen, doch ich habe keine Ahnung wie man auf so eine Lösung kommt /:

Answer 1

Das wäre einfach eine Asymptote rechts der y-Achse für x gegen unendlich.

Graph: Blau f(x) = e^x + e^{-x} und rot g(x) = e^x

Comments

Weisst du vielleicht auch wie man es rechnerisch darstellen kann?

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Die Differenz von f und g geht gegen 0 für x gegen + unendlich.
f(x) - g(x) = e^x + e^{-x} - e^x = e^{-x}  -----> 0 für x gegen unendlich.

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Es müsste aber laut den Lösungen y=ex herauskommen /:

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Ja. Das ist ja das g(x).

Ich zeigte im Kommentar oben, dass g(x) die Asymptote ist an f(x), wenn x gegen unendlich geht.

Wie habt ihr denn formal Asymptote definiert?

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Wir haben bisher nichts anderes gemacht als lim--> unendliche in die ausgangsfunktion eingesetzt