Hallo,
f(x)=x+1x2+t−1=x+1x2−1+x+1t=x−1+x+1t
Für x→∞ bleibt a(x)=x-1 übrig.
Die Ableitungen:
f(x)=x−1+t⋅(x+1)−1f′(x)=1+(−1)⋅t(x+1)−2=1−(x+1)2tf′′(x)=(−2)⋅(−1)⋅t(x+1)−3=(x+1)32t
Da t>0 ist, brauchst du die dritte Ableitung nicht, denn es gibt keine Wendepunkte.
:-)