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Auf einem Parkplatz in der Stadtmitte stehen Fahrräder und Autos. Es sind insgesamt 108 Fahrzeuge mit zusammen 360 Rädern. Wie viele Autos und wie viele Fahrräder sind es?

Niveau: 10. Klasse

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f + a = 108

2f + 4a = 360

Das ist ein LGS welches du lösen kannst. a = 72 ∧ f = 36

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stelle eine Gleichung auf:

Autos = x und Fahrräder = y

x + y = 108

4x + 2y = 360

Ersteres nach y auflösen und in letzteres einsetzen:

4x + 2(108-x) = 360

x = 72

Damit in die erste Gleichung: y = 36


Also 72 Autos und 36 Fahrräder


Grüße

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Anzahl Fahrräder = f
Abzahl Autos = a

Gegeben
Anzahl Fahrzeuge
f + a = 108
Anzahl Räder
f * 2 + a * 4 = 360

Aus 1.) ergibt sich
f + a = 108
f = 108 - a

In 2.) eingesetzt
f * 2 + a * 4 = 360
( 108 - a ) * 2 + a * 4 = 360
216 - 2* a + 4 * a = 360
2 * a = 360 - 216 = 144
a = 144 / 2 = 72

Die Anzahl der Autos ist 72

f + a = 108
f + 72 = 108
f = 36

Die Anzahl der Fahrräder sind 36

Probe
f * 2 + a * 4 = 360
36 * 2 + 4 * 72 = 360  |  stimmt

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