aus dem Ansatz für den differenzenquotient hatte ich ja
(cos(x) - 1 ) / x und brauche den GW für x gegen Null.
mit der Abschätzung gab das (bei allen Termen -1)
-x2 / 2 <= cos(x) - 1 <= -x2 / 2 + x4 /24
also nach division durch x, falls x > 0
hier hatte ich das /x nicht getippt.
-x / 2 <= (cos(x) - 1)/x <= -x / 2 + x3 /24
und damit kannst du den GW für x gegen 0 leicht bestimmen,
denn der interessierende Teil (cos(x) - 1)/x
bewegt sich ja zwischen -x / 2 und -x / 2 + x3 /24
diese beiden eingrenzenden Terme haben aber für x gegen 0
den GW 0 (sind halt stetige Funktionen)
wenn der Differenzenquotient aber immer zwischen zweien
liegt, die gegen N ull gehen, tut er das selber auch.