(a) Beweisen Sie mit Hilfe der Abschätzungen aus Lemma 8.14, dass cos′ (0) = 0 ist.
(b) Beweisen Sie, dass cos′ (x) = − sin(x) für alle x ∈ ℝ ist.
Lemma 8.14 Für 0 ≤ x ≤ √ 12 gelten:
1 − (x2 / 2) ≤ cos x ≤ 1 − (x2 / 2) + (x4 / 24) ,
x − (x3 / 6) ≤ sin x ≤ x − (x3 / 6 )+ (x5 /120)