Komplexe Mengen richtig skizzieren

Question

Hi, habe hier eine Aufgabe bei der ich Eure Hilfe benötige.

Fragestellung lautet wie folgt:

Skizzieren Sie die folgenden komplexen Mengen in der Gauss’schen Zahlenebene.
a) M₁ := { z ∈ ℂ  |  $$ \frac { 1 }{ Re(\bar { z } ) } \le \frac { Re(z) }{ Im(z) } $$ }
b) M₂ := { z ∈ ℂ, 0 <= Re(z) <= 2  |  $$ \frac { 4 }{ { |z| }^{ 2 } } -2Re(z)Im(\frac { 1 }{ z } )=1 $$ }

Zu a): für x+yi=z gilt Re(z "quer")= x = Re(z). Im(z) = y
           also: $$ \frac { 1 }{ x } \le 2\frac { x }{ y } $$
          aber was sagt mir das nun?

bei b) steh ich komplett auf dem Schlauch..

Ich bedanke mich vielmals für Eure Hilfe!

Gruß Daniel

Answer 1

Zu a): für x+yi=z gilt Re(z "quer")= x = Re(z). Im(z) = y
           also:

1x≤2xy
          aber was sagt mir das nun?
nimm doch erst mal an x>0 und y>0 also 1. Quadrant, dann gibt das y <= 2x^2
also die Punkte, die unterhalb der Parabel mit y=2x^2 im 1. Quadranten liegen.

dann x<0 und y>0  wenn du jetzt multiplizierst, musst du einmal das < Zeichen umdrehen
y >= 2x^2   also alles was oberhalb der Parabel im 2. Quadranten liegt

etc.