Grenzrate der Substitution

Question

Funktion lautet: U(c0,c1)=wurzel aus c0* wurzel aus 4c0. Es soll einmal nach c0 und c1 abgeleitet werden. Und dann die Grenzrate der Substitution, d.h. Ableitung nach C0 geteilt durch die Ableitung nach c0 bestimm werden.Dann nach c0 auflösen.Die GRS ist gleich eins. Bekomme c1=c0 raus, scheint mir aber falsch zu sein. Wer kann helfen?

Comments

In deiner Aufgabenstellung scheint einiges nicht zu stimmen.

U(c0,c1)=wurzel aus c0* wurzel aus 4c0.

Wo kommt auf der rechten Seite c1 vor ?

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Oh Du hast recht: es heißt auch U(c0,c1)= wurzel aus c0 * wurzel aus 4c1.
Und die GrS ist u'c0/u'c1.

Answer 1

Funktion lautet: U(c0,c1)=wurzel aus c0* wurzel aus 4c1.

U ( c0, c1 ) = √ c0 * √ ( 4 * c1 )

Es soll einmal nach c0 und c1 abgeleitet werden.

U nach c0 abgeleitet = √ ( 4 * c1 ) * / ( 2 * √ c0 )
U nach c0 abgeleitet = √ c1  /  √ c0 = √  ( c1  /  c0  )

U nach c1 abgeleitet =  2 * √ c0 * /  ( 2 * √ c1 )
U nach c0 abgeleitet = √ c0  /  √ c1  = √ ( c0  / c1 )

Und  dann die Grenzrate der Substitution, d.h. Ableitung nach C0 geteilt
durch die Ableitung nach c0 bestimmt werden.

Der Begriff " Grenzrate " ist Wikipedia nicht bekannt.

√ ( c1  /  c0 )  / √ ( c0  / c1 )
√  ( ( c1  /  c0 )  /  ( c0  / c1 ) )
√  ( ( c1^2  /  c0^2 ) )