Innerhalb welcher Zeitspanne verdreifacht sich ein Kapital bei 7,5% Zinseszins

Question

Wir haben eine Aufgabe gegeben, in welcher gesucht wird, in welcher Zeitspanne sich ein Betrag verdreifacht, wenn man es zu 7,5% anlegt.

Mein Lösungsansatz:

Kn = Ko * qⁿ = 3 * Ko

qⁿ = 3

n * ln(q) = ln(3)

n = ln(3) / ln(7,5)

n = 0,55

Die Musterlösung gibt aber 15 Jahre und 68 Tage aus. Was mache ich falsch?

Comments

Zinsfaktor q=1+i

Zinssatz in Prozent p=7,5%

Zinssatz \(i=\frac{p}{100}\) als Dezimalangabe

Und jetzt nochmal die richtigen Werte in deinen Ansatz einsetzen.

Answer 1

Kn = Ko * qⁿ = 3 * Ko

qⁿ = 3

n * ln(q) = ln(3)

n = ln(3) / ln(1.075)

n = 15.19 Jahre