LGS. Erweiterte Koeffizientenmatrix erstellen.

Question

hi kann mir jemand bei den 3 Aufgaben helfen?

Gegeben sind folgende lineare Gleichungssysteme.

(i)4x1 + 6x3 = 5(i)

x1 − x2 + 3x3 = 0

x1 + 5x2 − x3 = 10

(ii) x1 + 5x2 − x3 = 12

3x1 − x2 + x3 = 8

7x1 + 3x2 + x3 = 28

Fuhren Sie jeweils die folgenden Schritte durch.

(a) Bestimmen Sie die zugehörige erweiterte Koeffizientenmatrix (A|b).

(b) Bringen Sie die erweiterte Koeffizientenmatrix auf Zeilen-Stufen-Form.

(c) Bestimmen Sie die Lösungsmenge des Gleichungssystems.

Comments

Was meinst du mit dem (i) am Ende der ersten Zeile?

Wo genau hast du Schwierigkeiten? Schon bei der erweiterten Koeffizientenmatrix oder bei der Zeilenstufenform?

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Ich denke es sind 2 Gleichungssysteme

(I) und (II)

Nachtrag : obwohl : der Fragesteller sagt ja : kann mir jemand
bei den 3 Aufgaben helfen.

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Das i am ende ist zu viel. Ich muss erst einmal mit der koeffizientenmatrix klar kommen um die anderen aufgaben zu lösen. Aber ich kann das nicht. Folglich komme ich bei der b auch nicht weiter

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Nachtrag : obwohl : der Fragesteller sagt ja : kann mir jemand
bei den 3 Aufgaben helfen.

Bei den Aufgaben a), b) und c)?

Answer 1

(i)4x1 + 6x3 = 5

x1 − x2 + 3x3 = 0

x1 + 5x2 − x3 = 10

erw. Matrix ist

4  0   6   5

1  -1   3   0

1   5   -1   10

stufenform

4   0   6    5

0  4  -2     7

0  0  1     1/2

also lösung (1/2  /  2  /  1/2)