Question

Bestimmen Sie mittels der inversen Koeffizientenmatrix die Lösung der folgenden LGS:

a)

\( \begin{array}{l} 2 \cdot x_{1}+3 \cdot x_{2}=13 \\ 3 \cdot x_{1}-7 \cdot x_{2}=8 \end{array} \)

b)

\( \begin{array}{r} 3 \cdot x_{1}-2 \cdot x_{2}=10 \\ x_{1}+x_{2}=0 \end{array} \)

Answer 1

M * v = [13; 8]

M^{-1} * M * v = M^{-1} * [13; 8]

v = M^{-1} * [13; 8]

M = [2, 3; 3, -7]

M^{-1} = [7/23, 3/23; 3/23, - 2/23]

[7/23, 3/23; 3/23, - 2/23] * [13; 8] = [5; 1]

Die nächste Aufgabe wird genau so gelöst.

Answer 2

Koeffizientenmatrix ist
2   3
3  -7  
die inverse dazu
7/23    3/23
3/23     -2/23

Damit multiplizierst du die
rechte Seite des Gleichungssystems