Parabelschnittpunkt (rechter Winkel)

Question

Für welchen Wert von a schneiden sich die Parabeln unter einem rechten Winkel:

p1: y = x^2 + ax

p2: y = x^2 + a

Ableitung der beiden Funktionen:

y' = 2x + a

y' = 2x

Sie stehen im rechten Winkel zueinander wenn:

-1/m1 =  m2

-1 / (2x) = 2x + a

-1 = 4x^2 + 2xa

-1 - 4x^2 = 2xa

( -1 - 4x^2 ) / 2x = a

Nur komme ich jetzt nicht weiter.

Answer 1

Deine Rechnung ist soweit in Ordnung.
Zur Kontrolle: Schnittpunktberechung

x^2 + ax = x² + a
x = 1

( -1 - 4x² ) / 2x = a
( -1 - 4 ) / 2 = a
a = -2.5