Differenzenquotient der ersten Ableitung im Punkt x0=1

Question

ich sitze an folgender Frage

Bestimmen Sie für f(x)=2e^3cos(x)-ln(3/x³) die erste Ableitung im Punkt x₀=1 unter Verwendung des Differentialquotienten. Berechnen Sie die Näherung mit h=0,01

Hinweis: Geben Sie das Ergebnis mit mind. 4 Nachkommastellen an.

Ich habe f(x) abgeleitet und erhalte

f´(x)=3/x-6e^3cos(x)*sin(x)

dann die 1 eingesetzt

f´(1)=0,8977150607

Dieses Ergebnis wird aber als falsch angezeigt, daher stellt sich mir nun die Frage wo soll ich dieses h mit 0,01 einsetzen ?

Comments

oder gibt es noch einen anderen Rechenweg ?

Answer 1

unter Verwendung des Differentialquotienten. Berechnen Sie die Näherung mit h=0,01

Das bedeutet definitiv , dass NICHT die Ableitungsformel verwendet werden soll, sondern die Näherung !

Der Differentialquotient wird auf der ersten Seite des Mathebuchs erklärt, wo mit Differentialrechnung begonnen wird.

$$\frac{\delta y}{\delta x}=   \frac{f(x_0+h )-f(x_0)}{h}$$