Ableiten mit Produktregel. f(x)= -2ln(e^{c* cos x}+3*x^5)

Question

Bestimmen Sie bei gegebenem c ungleich 0 die erste Ableitung von f(x) = -2ln(e^c*cos(x)+3*x^5)

kann ich da für c einen beliebigen wert außer 0 einsetzen und dann ableiten?

f´(x)= -2*(-sin(x)*exp(1*cos(x))+15*x^4)*(exp(1*cos(x))+3*x^5)^-1

Comments

f(x) = -2ln(e^c*cos(x)+3*x⁵)

kann ich da für c einen beliebigen wert außer 0 einsetzen und dann ableiten?

Nein. Lass das c einfach stehen, benutze es wie eine 7 oder ein π.

EDIT: War der Exponent überhaupt so gemeint, wie er umgewandelt wird?

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ja e hoch c mal cos x

dann erhalte ich
-2*(-pi*sin(x)*e^{pi*cos(x)}+15x^4)*(e^{pi*cos(x)}+3*x^5)^-1

und die Fehlermeldung beachten sie die "besondere" Regel bei der Logarithmusfunktion

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Kann es sein dass hier sowohl Produkt als auch Kettenregel angewendet werden müssen?

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Ich habe geschrieben " wie eine 7 oder ein π" zum Schluss solltest du da aber da dann immer noch c haben, wo du jetzt π geschrieben hast.

Hast du die Formel

ln(u) '  = 1/u

berücksichtigt?

Gemäss Kettenregel sollte nach ^{-1} noch 'mal innere Ableitung' kommen.

Answer 1

"Ich habs, vielen Dank"

Das freut mich und Bitte.

Hier nochmals mein obiger Kommentar:

Ich habe geschrieben " wie eine 7 oder ein π" zum Schluss solltest du da aber da dann immer noch c haben, wo du jetzt π geschrieben hast.

Hast du die Formel

ln(u) '  = 1/u

berücksichtigt?

Gemäss Kettenregel sollte nach ^-1 noch 'mal innere Ableitung' kommen.

Answer 2

die Anwendung der Produktregel ist nicht
vonnöten