f(x) = 5 Ableitung gesucht

Question

f(x)= 5 wie bestimmt man da 1.) die allg. Ableitung und 2.) die Ableitung an der Stelle x0=2

Beides mithilfe des Differenzenquotienten für h-> 0

Answer 1

die Ableitung ist Null

f´(x)=0.

Das ist klar, da f eine konstante Funktion ist (Flatrate, waagerechte Gerade) und Ableitung Steigung bedeutet.

Wenn du es unbedingt mit einem Differenzenquotienten und dessen Grenzwert (Differentialquotient ) zeigen willst:

(f(x+h)-f(x))/h = (5-5)/h = 0/h = 0.

Also f´(x)=0

Demnach ist auch f´(2)=0

Alles klar?

Answer 2

f(x) - f(x0) /  x - x0    =  5-5 / x-x0  = 0    weil im Zähler des Bruches 0 steht.

egal an welcher Stelle.