Berechnen Sie Höhe und Breite des Kartons, um für die Anforderungen den geringsten Materialverbrauch zu bekommen

Question

Zur Herstellung eines Kartons sind folgende Kriterien zu erfüllen:

- Der Karton soll genau 1,536 Liter fassen.

- Der Deckel und der Boden des Kartons sollen 3,0-fach verstärkt sein.

- Der Karton soll eine quadratische Grundfläche haben.

Um die Produktion umweltfreundlich und kostengüstig zu halten, ist es ratsam, so wenig Material wie möglich zu benutzen.

Berechnen Sie nun also Höhe und Breite des Kartons, um für diese Anforderungen den geringsten Materialverbrauch zu bekommen.

Answer 1

ich meine schon in den Anfangsannahmen einen Fehler entdeckt zu haben

a = Seite des Quadrats
x = die Höhe

V = a^2 * x  | stimmt

Deckel ( einfach ) = a^2
Deckel und Boden ( je 3 fach ) = 6 * a^2
Seitenflächen = a * x * 4

A = 6 * a^2 + 4 * a * x

mfg Georg

Comments

Mit A=4,5a²+((1,536*3)/a) hab ich nun die Lösung erhalten: Höhe 24cm, Breite 8cm