Bestimmen von n durch Punkt P, mit f(x)=x^{n}

Question

die Aufgabe Lautet: Bestimmen Sie n so, dass der Graph der Funktion f mit f(x)= x^{n} durch P (3/9) geht.

Im Moment bin ich bei 3 = 1^{n} angelangt, weis aber nicht wie ich das n runter bekomme.

Grüße

Answer 1

f ( x ) = xⁿ  durch P (3/9) geht.
f ( 3 ) = 3^n = 9

3^n = 9
ln( 3^n ) = ln ( 9 )
n * ln ( 3 ) = ln 9 )
n = ln ( 9 ) / ln ( 3 )
n = 2

Comments

Und wie sieht des dann mit den Punkten                      P (-1/3 / -1/243) oder                                      P (-2/5 / 16/625) aus?

Lg

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P (-1/3 / -1/243)

(-1/3)^n = -1/243  | Kehrwert
(-3/1)^n = -243/1
(-3)^n = -243
n = 5

oder                                     
P (-2/5 / 16/625) aus?

(-2/5)^n = 16 / 625
(-2)^4 = 16
5^4 = 625
n = 4

Answer 2

Du hast die Funktion f(x) = y = x^n vorgegeben. Nun hast Du den Punkt P(3|9) mit dem x-Wert 3 und dem y-Wert 9. Setze die beiden Werte ein und errechne dann n.

9 = 3^n

3^2 = 3^n

n = 2

Grüße

Answer 3

Einfach einsetzen, also 3 für x und 9 für y undn dann n berechnen

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