0 Daumen
461 Aufrufe

Hallo !

Wenn man eine Gleichung hat in der Funktionen oder Terme drin vorkommen, kann man dann eine Funktion oder einen Term durch seine Darstellung als unendliche Reihe ersetzen, zum Beispiel durch eine Taylorreihe, Potenzreihe, Fourier-Reihe u.ä. ohne dass sich an der Äquivalenz der Gleichung etwas ändert ?

Gibt es dabei etwas zu beachten, und wenn ja, was ?

LG Spielkamerad

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Grundsätzlich muss die Funktion oder der Term ja erstmal in eine der angegebenen Reihen entwickelbar sein. Dazu müssen bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein die man nachlesen kann. Sind die Voraussetzungen nicht erfüllt gilt natürlich die ursprüngliche Äquivalenz nicht mehr.

Avatar von 39 k
+1 Daumen

Außerdem zu beachten ist natürlich, ob die Darstellung für alle x gilt,

oder ob da Einschränkungen zu machen sind. Das merkt man aber, wenn z.B. die

Taylorreihe bestimmt.

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community