Aufgabe zu unendlichen Folgen und Reihen

Question

Ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe. Da muss ich überprüfen, ob der Ausdruck beschränkt ist, also ob es ein minimum, ein Maximum oder ein Infimum und so weiter gibt und ich muss schauen, ob ein Grenzwert da ist. Ich habe aber keine Ahnung, wie man das alles macht. Vor allem das mit dem Grenzwert nicht!! Ich hoffe, dass mir jemand von euch helfen kann, dafür wäre ich sehr dankbar!

(3n+1):(n+1)

Vielen vielen Dank!

Answer 1

(3n+1):(n+1)     mit n Kürzen gibt

( 3 + 1/n )  /   (  1 + 1/n )  

die Terme 1/n gehen für großes n gegen 0 und als

Grenzwert bleibt   ( 3 + 0 ) / ( 1 + 0 ) =    3  

Comments

Dankschön! Ich kann einfach so das n kürzen? Wieso bleibt dann 1/n übrig? Letzte Frage: Geht das n immer gegen 0?

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Dankschön! Ich kann einfach so das n kürzen? Wieso bleibt dann 1/n übrig?

Einen Bruch kürzen, heißt Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren.

Das geht mit jeder Zahl, und wenn der Zähler ( und der Nenner ) wie hier Summen sind,muss man halt jeden Summanden durch die teilen, also z.B. beim Zähler

3n/n  +  1/n    =   3 + 1/n


Letzte Frage: Geht das n immer gegen 0?  Nein, ich dahcte du sollst das für n gegen unendlich

betrachten.  Und 1/n ist dann sowas wie

1/10      1/10000     1/  3450045    etc   also

1 durch was ganz großes, und das gibt immer ein Ergebnis nahe 0.

Also geht das 1/n  gegen 0.