Was sind die Nullstellen von Zähler und Nenner. Im Zähler gibt es keine. Daher vermute ich das der Zähler ganz als Faktor im Nenner ist.
Daher versuche ich mal mit dem Nenner eine Polynomdivision zu machen
(s^3 - 2·s^2 + s - 2) / (s^2 + 1) = s - 2
Also
(s^2 + 1) / (s^3 - 2·s^2 + s - 2)
= (s^2 + 1) / ((s^2 + 1)·(s - 2))
= 1 / (s - 2)